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无磁不锈钢砝码检定中的误差分析
发布时间:2019-06-19   点击次数:132次

无磁不锈钢砝码检定中的误差分析:

在无磁不锈钢砝码检定过程中,也存在着两种误差。一种是以偶然效应为主的误差,另一种是以系统效应不完善修正为主的误差。前者可以通过多次观测实验来评定测量结果的不确定度(A类评定分量);后者则需通过误差分析来估算测量结果的不确定度(B类评定分量)。

1. 衡量过程的误差和标准不确定度

衡量操作过程的误差来源,主要是偶然效应。可以通过多次测量来评定它的变化范围,用实验标准偏差来表征测量结果的分散性。标准不确定度的置信概率为68127%(按正态分布考虑时)。对E1、E2和F1等无磁不锈钢砝码,通常是进行n次循环测量,若各次测得的被检无磁不锈钢砝码与标准不锈钢砝码的质量差为ai3,测量结果的值是它们的算术平均值ai3ai3=1n∑ni=1ai3(1)其单次测量的标准偏差S(ai3),可用贝塞尔公式估算:S(ai3)=∑ni=1(ai3-ai3)2(n-1)(2)S(ai3)也就是单次测量值ai3的实验标准不准确度。至值ai3的实验标准不确定度则为:Uw(ai3)=S(ai3)n(3)也就是说,n次循环测量的无磁不锈钢砝码量值的实验不确定度可以由试(3)给出。

  • 不确定度的自由度

1中的实验不确定度的自由度υa为υa=n-1(4)所谓自由度,就是其方差S2(ai3)中和的项数减去对这些和项的限制数。换句话说,是独立的残差项数。由式(2)可以得到:S(ai3)=1n-1∑ni=1(ai3-ai3)2等号右边的项数为n,约束条件是残差和为零,所以独立的残差项数为n-1。故υa=n-1。对合成不确定度,因其方差通常由两个以上的方差分量合成:uc2=∑ni=1ui2(5)则用有效自由度υcff来表示它的自由度,υcff可以用韦尔奇—萨特思韦特公式求出:υcff=uc4/∑ni=1ui4vi(6)υi是方差ui2对应的自由度。至于B类不确定度的自由度,因其残差个数不知或不存在,所以只能通过该不确定度自身的可信度来估算:υi=12[Δu(x)/u(x)]-2式中的u(x)是B类不确定度分量,Δu(x)是u(x)本身的不确定度。Δu(x)/u(x)称为相对不确定度。上式的来源是参照A类不确定度的不确定度与其自由度的关系作近似估算而获得。式(5)中的方差分量ui2,可以是A类分量S2(ai3),也可以是B类评定分量u2(x)。在无磁不锈钢砝码检定中,除上述可以通过衡量的过程中实验统计来评定的不确定度分量外,还存在一些不能用实验统计来评定的不确定度分量。它只能通过误差分析,依据其他信息来评估。

  • 所谓误差分析

就是分析测量过程中的误差来源,误差性质、分布特性及其对测量结果的贡献,并在此基础上进行测量数据处理和结果评定。测量数据处理的内容,主要是对误差的补偿、修正、处理和综合。测量结果的评定是指对测量结果不确定度的评估。

  • 无磁不锈钢砝码检定中的误差来源,可以从五个方面去考虑。即标准器及其配套设备引起的误差;测量方法或理论不完善引入的误差;环境条件引入的误差;测量人员引入的误差;被测对象不稳定造成的误差等等。
  • 标准无磁不锈钢砝码的误差及不确定度。根据规程规定,无磁不锈钢砝码折算质量的(扩展)不确定度u(K=3)不得超过其折算质量值最大允许误差绝对值的1/3:u=≤13Δy由于不确定度是可以传播的,所以标准无磁不锈钢砝码传递给被检无磁不锈钢砝码的不确定度可以认为:uB=13|ΔyB|(7)其标准不确定度uB为:uB=19|ΔyB|(8

(3)天平的误差及不确定度。天平的误差应根据它的计量性能参数来考虑。它主要是通过天平的示值变动性,不等臂性误差,分度值误差和不灵敏阈等来影响衡量结果。示值变动性可以通过实验统计方法来处理(参看311节),不等臂性误差可以通过精密衡量方法来补偿,天平分度值误差等则可以通过函数误差来分析处理。1)天平的分度值误差和不确定度。天平分度值的误差是由于测量用的小无磁不锈钢砝码的误差和天平示值变动性所引起的。分度值的不确定度可以依据它的计算公式来估算。任何仪器都有一个鉴别力阈,当被测量值小于某个极限时,仪器就无法响应这种微小激励。此一极限就是分辨力产生的误差极限。数字指示天平通常为±12d,模拟指示天平略为小些,约为±15d,这种误差是不能通过多次衡量来抵偿的,即使重复示值一样,也不能认为其不确定度ud为零。由数字指示天平分辨力产生的不确定度也可以按均匀分布(函数)来考虑。即ud=d2/3(15)由于检定中需要参考(标准)无磁不锈钢砝码和被检无磁不锈钢砝码的两次读数来比较,所以天平分辨力产生的标准不确定度应为:ud=d22/3(16)此外,天平的磁性也会产生衡量误差,但如果无磁不锈钢砝码的磁化率满足规程要求,则可假设其磁性产生的衡量不确定度为零。

(4)天平的合成不确定度。它可以取上述(天平的)各不确定度分量的方和根。即:utc=u2s+u2j+u2d(17)

4.环境因素引入的误差和不确定度

环境因素是指温度、湿度、空气密度以及振动等。这些因素的变化都会影响衡量结果,但只要满足规程要求,其不确定度都可以忽略不计。有些因素引入的不确定度的实验不确定度中已有不同程度的反映。由于我国幅员广大,有些地区需进行空气浮力校正,空气密度成为影响衡量结果的较大要素。实验室的空气密度可以通过实测温度、湿度和压力并采用CIPM公式来进行计算。

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