M1等级砝码校准方法介绍

*、 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》

、 环境条件：温度为常温，相对湿度不大于 80%。

三、 测量标准：*等砝码，测量范围 1mg～500g。

由 JJG99-2006《砝 码检定规程》 中给出扩展不确定度 U 为 0.004mg～0.4mg， 包含因子 k=3。

四、 被测对象：M1等级砝码，测量范围 1mg～500g,扩展不确定度 U 为 0.02mg～2.5mg,包含因子 k=3. 五、 测量方法：采用单次替代秤量法。

由两人分别使用天平，将标准 砝码（*等砝码）直接*对*测量同标称质量的 M1等级砝码，可得到标 准砝码与被检砝码之间差值，将两人测得差值的算数平均值加上*等 标准砝码的质量值作为 M1等级砝码的测量结果。

六、 评定结果的使用:在上述条件下的测量结果 ,*般可直接使用本 不确定度的评定结果。

数学模型： mA=mB+Δ m 式中：mA－－-二等砝码的质量值； mB－－-*等标准砝码的质量值； Δ m－－-被测砝码与标准砝码的差值。

七、 测量结果不确定度报告： A.扩展不确定度； B.合成扩展不确定度； 及包含因子 k 之乘积而得到。

M1等级砝码质量值测量结果的不确定度评定 1. 概述： (1) (2) (3) 测量依据：JJG99-2006《砝码检定规程》 环境条件：温度为常温，相对湿度不大于 80% 测量标准：E2 等级克组标准砝码，测量范围为 1g ~500g，扩展 不确定 U 为 0.01mg ~0.25mg，包含因子 k=3；E2 等级毫克组标准砝码， 测量范围为 1mg ~500mg，扩展不确定 U 为 0.002mg ~0.0083mg，包含 因子 k=3。

(4) 被测对象：M1等级级砝码，测量范围为 1mg ~500g，扩展不确定度 U 为 0.02mg~2.5mg，包含因子 k=3。

(5) 辅助设备：①机械天平，型号：TG31B，检定分度值 e=d=0.5mg， 出厂编号：5136， 大测量值：1kg，生产厂家：上海*天平仪器 厂。

②电子天平，型号：BD211D，出厂编号：16032393，检定分度 值 e=0.1mg，实际分度值：d=0.01mg，大测量值：200g / 80g， 生产厂家：赛多利斯仪器有限*。

(6) 测量过程： M1等级级砝码的测量是采用单次替代称量法。

由两人分 别使用天平，将标准砝码（E2 等级砝码）直接*对*测量同标称质量 的 M1等级级砝码可得到标准砝码与被测砝码之间差值。

将两人测得差值 的算术平均值加上 E2 等标准砝码的质量值作为被测 M1等级级砝码的测量 结果。

(7) 评定结果的使用：

在符合上述条件下的测量结果，*般可直接使用本不确定度的评定结 果。

2. 数学模型： m = ms + d 式中： m — M1 级砝码的质量值； ms — M1等级（级）标准砝码的质量值； d — 被测砝码与标准砝码的差值； 3. 输入量的标准不确定度评定 （1）输入量 ms 的标准不确定度 u(ms)的评定。

输入量的标准不确度采用 B 类方法进行评定。

u(ms)的评定（以 500g 砝码为例） 根据 JJG99-2006《砝码检定规程》中给出的 E2 等级标准 500g 的 扩展不确定度不大于 0.25mg，包含因子 k=3。

标准不确定度 u(ms)＝ 估计 0.25 mg ≈0.083mg； 3 Du (ms ) 为 0.10，则自由度 vms = 50 u (ms ) （2）输入量 d 的标准不确定度 u(d)的评定 u(d)由 3 个标准不确定度分项构成。

a).天平测量重复性引起来的标准不确定度分项 u(d1)； b).测量天平分度值的标准小砝码引起的标准不确定度分项 u(d2)； c).为使天平平衡添加标准小砝码引起的标准不确定度分项 u(d3)；

1 天平测量重复性引起标准不确定度 u(d1)可以通过连续测得测量列， ○ 采用 A 类方法进行评定以 500g 砝码为例，本实验在 500g 天平上重复 性条件下连续测量 500g 砝码 10 次，得到如下测量列 499.9989 ， 499.9990， 499.9989， 499.9989， 499.9991， 499.9987， 499.9990， 499.9991， 499.9987，499.9989。

单次实验标准差为 s＝ å ( x - x) i =1 i n 2 n -1 ＝0.14 mg 实际情况下，以两次测量的算术平均为测量结果，则可得到 u(d1)= 0.14 = 0.10mg 2 自由度ν (d1)=10-1=9 2 测天平分度值的标准小砝码引起标准不确定度分项 u(d2) ○ 标准不确定度分项 u(d2)采用 B 类方法进行评定 测 500g 砝码时，在 1kg 天平上测实际分度值使用 2mg 小砝码， 检定规程中给出其扩展不确定度不大于 0.006mg，包含因子 k=3，标准 不确定度分项 u(d2)= 估计 0.006 mg =0.002mg 3 Du (d 2 ) 为 0.10 ，则自由度 vd 2 = 50 u (d 2 ) 3 添加标准小砝码引起的标准不确定度分项 u(d3) ○ 在测量过程中，为使天平平衡而添加标准小砝码引起不确定度 分项 u(d3)采用 B 类方法进行评定。

测 500g 砝码时， 可添加 2mg 小砝码， 检定规程中给出其扩展不 确定度不大于 0.006mg,包含因子：k=3

u(d3)= 估计 0.006 mg =0.002mg 3 Du (d 3 ) 为 0.10 ，则自由度 vd 3 = 50 u (d 3 ) 4 标准不确定度 u(d)的计算： ○ 标准不确定度 u(d)由 3 个标准不确定度分项 u(d1) 、u(d2)、 u(d3)构成。

测 20kg 砝码 u 2 (d ) = u 2 (d1 ) + u 2 (d 2 ) + u 2 (d 3 ) u(d)= 自由度ν （d）= 0.102 + 0.0022 + 0.0022 =0.10mg u 4 (d1 ) u 4 (d ) u 4 (d 2 ) u 4 (d3 ) = nd + 1 nd + 2 nd 3 0.104 0.104 0.0024 0.0024 + + 9 50 50 =9 4. 合成标准不确定度的评定 (1) c2 = 灵 敏 系 数 ： 数 学 模 型 ： m=ms+d ； 灵 敏 系 数 ： c1 = ¶m =1 ¶d ¶m =1 ¶ms (2) 表 标准不确定度汇总表：500g 砝码：输入量的标准不确定度汇总 标准不确定度 不确定度来源 分量 u(xi) u(xs) u(d) u(d1) u(d2) 标准砝码 －－-天平测量重复性 测量天平分度值标 标准不确 定度 0.083mg 0.10mg 0.10mg 0.002mg ci 1 1 －－－－－－|ci| u (xi) 0.083mg 0.10mg －－－－－－vi 50 9 －－－－－－-

准小砝码 使天平平衡添加标 u(d3) (3) 0.002mg 准小砝码 －－－－－－－－－－ 合成标准不确定度的计算： 输入量 ms 与 d 彼此独立不相关，*以合成不确定度可按下式得到： é ¶m ù é ¶m ù 2 2 u ( m) = ê × u (ms )ú + ê × u (d )ú = [c1u (ms )] + [c 2 u (d )] ë ¶d û ë ¶ms û 2 c 2 2 u c (m) = [c1u(ms )]2 + [c2u(d )]2 500g 砝码 uc（m） = 0.0832 + 0.102 =0.13mg (4) 合成标准不确定度的有效自由度 合成标准不确定度的有效自由度 veff 为 ν eff= u (m) 0.134 = = 24≈50 [c1u (ms )]4 + [c2u (d )]4 0.0834 + 0.104 50 9 n ms nd 5. 扩展不确定度的评定 U95 取置信概率 p=95% ，按有效自由度数值，查 t 分布表得到 t 值， t 95 (50) = 2.01 扩展不确定度 U95=2.01×0.13 = 0.26 mg 6. 测量不确定度的报告与表示： M1等级砝码质量值测量结果的扩展不确定度为： U95= 0.26 mg veff = 50